O País de Gales liderava por 10-0 após o primeiro quarto de jogo e parecia ter o controlo da partida, mas permitiu que a Argentina marcasse duas penalidades no final da primeira parte, dando à equipa sul-americana um impulso para o intervalo.
No segundo tempo, os argentinos continuaram na frente e marcaram dois golos no final, negando ao País de Gales a terceira meia-final do Campeonato do Mundo sob o comando de Gatland.
"É uma oportunidade perdida, obviamente estamos incrivelmente desapontados", disse Gatland: "Não quero tirar nada à Argentina. Era uma equipa difícil de eliminar e manteve-se firme. Poderia ter sido de qualquer maneira. Provavelmente não estivemos no nosso melhor, mas tivemos oportunidades."
O árbitro Jaco Peyper teve de abandonar o campo aos 16 minutos, com o País de Gales a controlar a partida, e foi substituído por Karl Dickson.
"Provavelmente não ajudou o facto de o árbitro se ter lesionado", disse Gatland: "Isso deixa-nos de rastos. Estávamos à vontade com Jaco Peyper e com a relação que tínhamos com ele. Não é nada contra o Karl, mas faz-se muita análise dos árbitros. Não nos tínhamos preparado para a mudança."
Com o País de Gales a liderar por 17-12 aos 64 minutos, o argentino Guido Petti chocou com o central Nick Tompkins num ruck perto da linha de ensaio do País de Gales, mas, embora tenha havido contacto com a cabeça, Dickson considerou o incidente legal.
"Vai ser interessante ver o feedback do painel", disse Gatland; "Se ele (Dickson) acha que o Nick baixou a sua altura, tenho de voltar atrás e analisar a situação. Achei que era uma penalidade."
Gatland confirmou que pretende manter-se no cargo e já está a pensar nas Seis Nações de 2024, mas caberá à federação de País de Gales decidir se quer fazer alguma alteração.
"Isto é como uma pergunta para o Eddie Jones, não é?" brincou Gatland: "Não sei muito bem o que está no meu contrato. Absolutamente (quero ficar). Se a federação quiser livrar-se de mim, isso é com eles."
O jogo foi também o último com a camisola galesa para o defesa Dan Biggar, que já tinha anunciado a sua reforma após o Campeonato do Mundo.
"Ele foi um grande nome do râguebi galês. Passou por momentos altos e baixos incríveis", afirmou Gatland.