O russo Medvedev vai defrontar Tommy Paul nos oitavos de final na terça-feira, depois de ter ultrapassado o campeão da Next Gen, Medjedovic, num confronto desgastante.
O segundo cabeça de série tem uma grande oportunidade de ganhar o seu primeiro torneio do ano, mas vai sentir-se esgotado após um encontro que durou três horas e deu a sensação que Medjedovic, de 20 anos, é um jogador muito superior ao 121.º lugar no ranking mundial.
"Não estou muito satisfeito. Senti que tinha começado bem o encontro e depois, de certa forma, só estava a piorar. Estou contente por ter ganho ao não jogar ao meu nível, mas amanhã (terça-feira) vou tentar encontrar o meu melhor ténis", disse Medvedev.
Roma não conta com os três melhores tenistas do mundo após a eliminação de Novak Djokovic na terceira ronda no sábado, sendo que o italiano Jannik Sinner, número dois mundial, e Carlos Alcaraz desistiram antes do evento.
E o russo Rublev, acabado de conquistar o título de Madrid, sofreu uma surpreendente derrota na terceira ronda para o qualifier francês Alexandre Muller, por 3-6, 6-3 e 6-2.
O sexto cabeça de série e atual campeão de Monte Carlo, Stefanos Tsitsipas, continua na luta depois de ter vencido o britânico Cameron Norrie em dois sets por 6-2, 7-6 (7/1), mas está preocupado com o impacto de um calendário exigente para os melhores jogadores.
"Penso que a extensão dos dias no Masters 1000 desempenha um papel importante e contribui muito para o facto de estes jogadores se lesionarem", disse Tsitsipas aos jornalistas.
Outro candidato é o carrasco de Rafael Nadal e sétimo cabeça de série, Hubert Hurkacz, que enfrenta Sebastian Baez na terça-feira e poderá ser o adversário de Medvedev nos quartos de final.